Nierówności wielomianowe?

1. Zadaj pytanie
2. Odpowiedz
3. Dowiedz sie więcej

Polecane pytania


Dodaj swoje zadanie domowe za darmo

Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 17:51
, przez ollciaaa
jeśli rozwiązanie przedstawiam na wykresie, to OD KTÓREJ STRONY rysuję sinusoidę? od prawej strony osi x czy od lewej?
Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 23-10-2014 15:44:04
, przez zadane
Sprobuj na http://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 17:59
Pytanie nieprecyzyjne: o jaki wykres chodzi? Jak brzmi zadanie, którego wynikiem jest ten wykres?

Czy Twoje pytanie jest dalszym ciągiem innego pytania, zadanego tu na forum? Jeśli tak, to trzeba było je zadać rzeczywiście jako dalszy ciąg TAMTEGO wątku - do tego służy przycisk "Odpowiedz" - a nie zaczynać nowego tematu w taki niezrozumiały sposób.

Moderator
Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 18:14
, przez ollciaaa
nie,nie jest dalszym ciągiem. no jest np. rozwiąż nierówność
(x-1)(x-3)(x+4) > 0
obliczam miejsca zerowe, tj.
x=1 lub x=3 lub x=-4
i teraz odpowiedź przedstawiam na wykresie. zaznacza sie to sinusoidą, i jeśli wychodzi,że przy x-ach do potęgi nieparzystej nad nawiasami pisze się znak "-" a przy potęgach parzystych "+" . i moje pytanie brzmi,czy krzywą rysuję od najmniejszego miejsca zerowego czy od największego ?
w w/w przypadku sinusoida idzie od dołu, bo po przemnożeniu znaków '+" i "-" wychodzi minus, no i teraz nie jestem pewna,czy zaczynam rysowanie sinusoidy od -4 ? bo w szkole mówiono mi,że zawsze od prawej strony się na wykresie zaznacza a na korkach, że od najmniejszego miejsca zerowego...
yy..ee...skomplikowane :p
Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 18:57
Trochę to chaotyczne, ale chyba rozumirem, o co Ci chodzi- o symboliczne, szkicowe przedstawienie wykresu lewej strony nierłowności krzywą podobną do sinusoidy (bo to nie jest żadna sinusoida!).

Krzywa ta ma przebiegać NAD osia Ox w tych przedziałach MIEDZY miejscami zerowymi, w których LEWA STRONA nierówności jest DODATNIA, a pod osią Ox w tych przedziałazvch, w których ta lewa strona jest ujemna (czyli NIE SPEŁNIA tej nierówności).

Zatem robi się to tak:
a) Nanosi się na oś Ox miejsca zerowe (w kolejności roznącej, a więc tutaj: -4, 1, 3).
b) dzielą one oś na cztery przedziały: x<-4, -4<x<1, 1<x<3 i 3<x, prawda?
c) Dla każdego z tych przedzialow badamy znaki CZYNNIKOW lewej strony nierówności. Np. w przedziale -4<x<1
są to znaki - - + (to umiesz, tak?)
d) Wg reguły znaków przy mnożeniu określamy znak iloczynu tych czynników, czyli całej lewej strony. W tym przykładowym przedziale będzie to znak PLUS. Zatem krzywa, którą nazywasz sinusoidą, przebiega NAD odcinkiem osi Ox między punktami -4 a 1 i przecina tę oś w punkcie x=-4 (domyślamy sie, że mna lewo od -4 będzie przebiegała POD osią) i w punkcie x=1 (na prawo od niego będzie przebiegała też pod osią).
e) i to samo robisz w pozostałych trzech przedziałach.

f) Możesz zacząć OD DOWOLNEGO przedziału (tak, jak w tym przykładzie, zacząłem od drugiego; w końcu i tak musisz narysować CAŁĄ tę krzywą), ale lepiej jest to robić systematycznie, zaczynając od najbardziej lewego przedziału (nie od miejsca zerowego!), tzn. od przedziału leżącego NA LEWO OD najmniejszego miejsca zerowego.

Czy teraz to jest jasne?
Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 19:48
, przez ollciaaa

no,czyli jednak od lewej strony..a niepewność miałam,bo w internecie znalazłam raz, że od prawej strony zaczynam rysować wykres, a raz, że od lewej no i jak wcześniej wspomniałam, w szkole i na korkach miałam też inaczej podane.

teraz taaak...
"Krzywa ta ma przebiegać NAD osia Ox w tych przedziałach MIEDZY miejscami zerowymi, w których LEWA STRONA nierówności jest DODATNIA, a pod osią Ox w tych przedziałazvch, w których ta lewa strona jest ujemna (czyli NIE SPEŁNIA tej nierówności)." >to kumam

pkt a) jasne, ale pkt b)mniej więcej

c) 'Dla każdego z tych przedzialow badamy znaki CZYNNIKOW lewej strony nierówności. Np. w przedziale -4<1
są to znaki - - + ' dlaczego - - + ? co to oznacza? na podstawie czego się to wyznacza?
tzn.ja rozumiem tak,że w tej nierówności
(x-1)(x-3)(x+4)>0 tj. - - - ,booo nawiasy są do potęgi nieparzystej,czy li się stawia - <taką mam teorię podaną...> czy ja to źle rozumiem... ?

d) do skumania.

f) 'w końcu i tak musisz narysować CAŁĄ tę krzywą), ale lepiej jest to robić systematycznie, zaczynając od najbardziej lewego przedziału (nie od miejsca zerowego!), tzn. od przedziału leżącego NA LEWO OD najmniejszego miejsca zerowego.' oooookkk ;]







Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 20:13
b) stanie się jasne, jak sobie to narysujesz (te 3 punkty na osi) i popatrzysz na te 4 odcinki. Albo weźmiesz patyk i przełamiesz go w TRZECH punktach - ile kawałków dostaniesz? Cztery!


c) To nie wynika z potęgi, w jakiej jest każdy z tych czynników tylko z właściwości ODEJMOWANIA!

Po prostu zastanów się: skoro -4<x i x<1. to:
*** jaki jest znak czynnika (x-1) ? Odjemna mniejsza od odjemnika, wię3c MINUS
*** jaki jest znak czynnika (x-3)? skoro x jest mniejsze od 1, to tym bardziej od 3; znowu odjemnik większy od odjemnej, więc MINUS.
*** jaki jest znak czynnika (x+4) ? Można (i trzeba) to przeczytać jako (x- (-4)). Odjemna x jest większa od odjemnika "-4", czyli wynik ma znak PLUS.

Te zasady określania znaku różnicy powinnaś znać może nie od przedszkola, ale od pierwszej lekcji na temat liczb ujemnych - czy to nie jeszcze w podstawówce?

GDYBY któryś z czynników występował w potędze PARZYSTEJ, to jego znak byłby ZAWSZE plus, bez zastanawiania się, bo KAŻDY kwadrat (i - ogóoniej - parzysta potęga)liczby różnej od zera jest DODATNI i po prostu ten znak byłby oczywisty.
Skoro jednak potęgi są nieparzyste, trzeba się nad znakiem każdego z czynników ZASTANOWIĆ tak, jak powyżej, tzn. przez porównanie odjemnej z odjemnikiem: co przeważa?!.

Oczywiście, żeby zakończyć ten punkt:
MINUS razy MINUS razy PLUS daje PLUS - to konkluzja co do znaku tego iloczynu trzech czynników w tym przedziale.


PODSUMOWANIE:
Wygląda na to, że musisz wyrzucić z mózgu parę idiotyzmów, którymi Cię nafaszerował ktoś na "korkach" (a może i na lekcji? tak bywa!). Szczególnie o "sinusoidzie" (za to dwója na maturze jak dzwon!)

A nie poczytałabyś sobie o tym (tzn. o rozwiązywaniu takich nierówności) po prostu w podręczniku? Jak to nie jest materiał z Twojej klasy, to popytaj wśród znajomych... ktoś go pewno ma.
Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 20:32
, przez ollciaaa
uwierz,czytałam w wielu źródłach no i trochę jest inaczej w niektórych ;] chodziło mi tylko o to,czy wykres rysuje się od lewej czy prawej strony.
no a przy okazji o tych przedziałach.. nie do końca po prostu wiem,na czym to polega ;] ale ok,przetłumaczę sobie.

dziękuję za pomoc i informacje!! :)
Odp: Nierówności wielomianowe...
Napisano 13-10-2007 20:41
Rozwiązaniem nierówności jest NA OGOL zbiór liczb zawartych między jakimiś dwiema liczbami (przedział; na osi Ox to jest ODCINEK) - razdko bywa to oddzielna, pojedyncza liczba, jak w równaniu, więc jeśli tego jeszczxe nie masz w świadomości, to źle świadczy o tych, co Cię uczyli rozwiązywać nierówności.

Ale powoli możesz do tego dojść. W razie czego - pytaj.
pytanie:
odpowiedź:


load_avg: 1.20