Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

nastepnych 20Polecane pytania


Dodaj swoje zadanie domowe za darmo

Edukacja Matematyka

Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

Czasy szkolne mam już dawno za sobą, ale życie jak to życie- wciąż trzeba się dokształcać ...

Dostałem do wykonania trzy zadania :

125^-1/3 = ?

32^1/5 = pierwiastek piątego stopnia z 32 = 2 (dobrze rozumuje?)

(1000^-1/3)^0 = (pierwiastek sześcienny z 1000)^0 = (10)^0 = 0 (nic nie poplątałem?)

Proszę o pomoc :)
04-03-2008 12:12

Odp: Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

19-04-2014 04:48:45

Odp: Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

Znalazłem że wszystkie liczby podniesione do potęgi 0 mają wynik równy jeden, to prawda?
04-03-2008 12:16

Odp: Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

Do potęgi zerowej można podnosić formalnie tylko liczby różne od zera. Wtedy wynik wynosi 1.

0^0 bywa umownie również uznawane za równe 1, ale zasadniczo jest to wielkość nieoznaczona.

A^B, gdy B< 0, oznacza 1/A^{-B}

Nie pisze się 125^-1/3, tylko 125^(-1/3) - nie pisze się dwóch znaków działania (znak ^ jest znakiem działania - potęgowania) obok siebie. NIGDY!
04-03-2008 12:36

Odp: Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

(1000^-1/3)^0, a raczej (1000^(-1/3))^0 =(1/(100^(1/3)))^0=( 1/10)^0 =1
04-03-2008 12:39

Odp: Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

Dzięki Grzegorzu.

Ale mam drobne wątpliwości jeśli chodzi o ten felerny przykład z potęgą zero
skoro:
(a^x)^y = a^xy

To czy (1000^(-1/3))^0 = pierwiastek sześcienny z tysiąca (bo -1/3 x 0 = -1/3) czyli 10 ?
04-03-2008 12:49

Odp: Jak podnosić liczby do potęgi ułamkowej ujemnej ?

(-1/3)*0 = 0, a nie -1/3

Każda liczba POMNOŻONA przez ZERO daje ZERO.

I nie piszemy (a^x)^y = a^xy, bo to oznacza (a^x)*y (przecież potęgowanie ma PIERWSZENSTWO przed mnożeniem!) tylko (a^x)^y = a^(xy).

04-03-2008 13:27
pytanie:
odpowiedź:


load_avg: 1.46