Rozwiaz rownanie?
Polecane pytania
Dodaj swoje zadanie domowe za darmo
x+2 = x+3 + 2
x-2 x-3 x^-5x+6
(zapisane to jest w postaci ulamkow)
x-2 x-3 x^-5x+6
(zapisane to jest w postaci ulamkow)
Sprobuj na http://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Zapis jest nieczytelny.
Przeczytaj: Jak pisać (i czytać tak napisane) wzory: http://odpowiedz.pl/146364/146364/Potegi-ulamki-pierwiastki-jak-to-napisac-na-forum.html
i napisz to zadanie jeszcze raz
Przeczytaj: Jak pisać (i czytać tak napisane) wzory: http://odpowiedz.pl/146364/146364/Potegi-ulamki-pierwiastki-jak-to-napisac-na-forum.html
i napisz to zadanie jeszcze raz
(x+2)/(x-2)=(x+3)/(x-3)+2/(x^-5x+6)
Co to jest "x^" ? Może miało to być "x^2"?
Tak czy owak, ogólne zasady są takie:
a) zastrzec, że żaden z mianowników nie może być równy zeru (i wyliczyć z tych zastrzeżeń, jakie wartości x są WYKLUCZONE z rozważań - po prostu w tym celu przyrównujemy kolejne mianowniki do zera i rozwiązujemy powstałe równanie)
b) przenieść wszystko na lewą stronę
c) sprowAdzić wszystko do wspólnego mianownika i na jedną kreskę ułamkową (po lewej stronie, bo po prawej będzie oczywiście samotne 0), oczywiście wykonaj w LICZNIKU (w mianowniku nie musisz!) wszystkie mnożenia i redukcję wyrazów podobnych ALBO - jeśli się to uda (a w TYM przypadku chyba to się uda!) od razu licznik zapisz w postaci iloczynowej, tj. w rozkładzie na czynniki, drogą wyłączania przed nawias wspólnych czynników.
d)ponieważ iloraz jest zerem wtedy i tylko wtedy, gdy dzielna jest zerem, przyrównaj LICZNIK ułamka po lewej stronie do zera
e)rozwiąż otrzymane równanie wielomianowe
f) odrzuć ze zbioru otrzymanych rozwiązań te, które wykluczone zostały w punkcie a.
Czy wszystko jasne? Jeśli nie, to CO KONKRETNIE jeszcze trzeba Ci wyjaśnić?
Jeśli masz lub będziesz mieć wątpliwości, czy Twoje obliczenia są poprawne, przytocz je w całości do sprawdzenia i ew. wskazania błędów. Nie podawaj samych wyników, bo jeśli są złe, nie potrafimy - bez obejrzenia obliczeń - powiedzieć, dlaczego.
Tak czy owak, ogólne zasady są takie:
a) zastrzec, że żaden z mianowników nie może być równy zeru (i wyliczyć z tych zastrzeżeń, jakie wartości x są WYKLUCZONE z rozważań - po prostu w tym celu przyrównujemy kolejne mianowniki do zera i rozwiązujemy powstałe równanie)
b) przenieść wszystko na lewą stronę
c) sprowAdzić wszystko do wspólnego mianownika i na jedną kreskę ułamkową (po lewej stronie, bo po prawej będzie oczywiście samotne 0), oczywiście wykonaj w LICZNIKU (w mianowniku nie musisz!) wszystkie mnożenia i redukcję wyrazów podobnych ALBO - jeśli się to uda (a w TYM przypadku chyba to się uda!) od razu licznik zapisz w postaci iloczynowej, tj. w rozkładzie na czynniki, drogą wyłączania przed nawias wspólnych czynników.
d)ponieważ iloraz jest zerem wtedy i tylko wtedy, gdy dzielna jest zerem, przyrównaj LICZNIK ułamka po lewej stronie do zera
e)rozwiąż otrzymane równanie wielomianowe
f) odrzuć ze zbioru otrzymanych rozwiązań te, które wykluczone zostały w punkcie a.
Czy wszystko jasne? Jeśli nie, to CO KONKRETNIE jeszcze trzeba Ci wyjaśnić?
Jeśli masz lub będziesz mieć wątpliwości, czy Twoje obliczenia są poprawne, przytocz je w całości do sprawdzenia i ew. wskazania błędów. Nie podawaj samych wyników, bo jeśli są złe, nie potrafimy - bez obejrzenia obliczeń - powiedzieć, dlaczego.
mniej wiecej rozumem o co tu chodz tylko nie wiem co zrobic(jak rozpisac)z (x^2-5x+6)
Rozumiem, że chcesz rozłoZyć trójmian x^2-5x+6 na czynniki.
Trzeba w tym celu po prostu znaleźć jego miejsca zerowe, czyli obliczyć pierwiastki równania kwadratowego x^2-5x+6=0 - czy nie pamiętasz, jak się to robi? http://pl.wikipedia.org/wiki/Trójmian_kwadratowy
Trzeba w tym celu po prostu znaleźć jego miejsca zerowe, czyli obliczyć pierwiastki równania kwadratowego x^2-5x+6=0 - czy nie pamiętasz, jak się to robi? http://pl.wikipedia.org/wiki/Trójmian_kwadratowy
to bedzie (x-2)(x-3) ?
Czemu pytasz? Przecież możesz sam to sprawdzić, wymnażając te nawiasy!
bardzo prosze mi pomoc :)mam to zadanie na dzisiaj i jednak sobie z nim nie radze zrobilam tak:
(x+2)(x-2)/(x-2)(x+2)=(x+3)(x-3)/(x-3)(x+3)+i juz dalej nie mam pojecia
(x+2)(x-2)/(x-2)(x+2)=(x+3)(x-3)/(x-3)(x+3)+i juz dalej nie mam pojecia
Skąd masz ten ostatni zapis?
Grzegorz Z. napisał Ci kolejne kroki od a) do f). Napisz, które kroki już zrobiłaś i jak. Bo przecież już w punkcie b) masz napisane, żeby przenieść wszystko na lewą stronę, czyli w równaniu po prawej stronie powinno być 0.
Zrób na początek punkty a) b) i c) i napisz swoje obliczenia.
Grzegorz Z. napisał Ci kolejne kroki od a) do f). Napisz, które kroki już zrobiłaś i jak. Bo przecież już w punkcie b) masz napisane, żeby przenieść wszystko na lewą stronę, czyli w równaniu po prawej stronie powinno być 0.
Zrób na początek punkty a) b) i c) i napisz swoje obliczenia.
a wiec zrobilam tak(skreslony znak= oznacze tak#)
A (x+2)/(x-2)=(x+3)/(x-3)+2/(x^2-5x+6)
x-2#0 i x-3#0 i x^2-5x+6#0
x#2 i x#3 i (x-2)(x-3)#0
D=R/{-2;_3}
B. (x+2)(x-2)/(x-2)(x-3)=(x+3)(x-3)/(x-3)(x-2)+2/(x-2)(x-3)
C. x^2-2x+2x-4/(x-2)(x-3)=x^2-3x+3x-9/(x-3)(x-2)+2/(x-2(x-3)
D. x^2-2x+2x-4/(x-2)(x-3)=x^2-6x-7/(x-3)(x-2)/*(x-3)(x-2)
E. x^2-4=x^2-6x-7
3+6x=0 i dale wiem ze trzeba obliczyc delte
A (x+2)/(x-2)=(x+3)/(x-3)+2/(x^2-5x+6)
x-2#0 i x-3#0 i x^2-5x+6#0
x#2 i x#3 i (x-2)(x-3)#0
D=R/{-2;_3}
B. (x+2)(x-2)/(x-2)(x-3)=(x+3)(x-3)/(x-3)(x-2)+2/(x-2)(x-3)
C. x^2-2x+2x-4/(x-2)(x-3)=x^2-3x+3x-9/(x-3)(x-2)+2/(x-2(x-3)
D. x^2-2x+2x-4/(x-2)(x-3)=x^2-6x-7/(x-3)(x-2)/*(x-3)(x-2)
E. x^2-4=x^2-6x-7
3+6x=0 i dale wiem ze trzeba obliczyc delte
I)
D=R/{2;3}, bo przecież sama wcześniej napisałaś x=/=2 i x=/=3
II)
Źle masz zrobione sprowadzanie do wspólnego mianownika.
Jeżeli ułamek (x+2)/(x-2) sprowadzasz do wspólnego mianownika czyli (x-2)(x-3), to zauważ, że pomnożyłaś mianownik przez (x-3), czyli także przez tą samą wartość musisz pomnożyć licznik (a nie przez (x-2)!)
Czyli pierwszy czynnik powinien wyglądać tak:
(x-3)}{(x-2)(x-3)}=...)
Czy teraz widzisz jak się sprowadza do wspólnego mianownika. Podobnie w pierwszym ułamku po prawej stronie zarówno licznik jak i mianownik mnożymy przez (x-2)
Popraw więc to sprowadzanie do wspólnego mianownika, a następnie przenieś wszystko na lewą stronę i zapisz z jedną kreską ułamkową.
Zrób na razie do tego momentu.
D=R/{2;3}, bo przecież sama wcześniej napisałaś x=/=2 i x=/=3
II)
Źle masz zrobione sprowadzanie do wspólnego mianownika.
Jeżeli ułamek (x+2)/(x-2) sprowadzasz do wspólnego mianownika czyli (x-2)(x-3), to zauważ, że pomnożyłaś mianownik przez (x-3), czyli także przez tą samą wartość musisz pomnożyć licznik (a nie przez (x-2)!)
Czyli pierwszy czynnik powinien wyglądać tak:
Czy teraz widzisz jak się sprowadza do wspólnego mianownika. Podobnie w pierwszym ułamku po prawej stronie zarówno licznik jak i mianownik mnożymy przez (x-2)
Popraw więc to sprowadzanie do wspólnego mianownika, a następnie przenieś wszystko na lewą stronę i zapisz z jedną kreską ułamkową.
Zrób na razie do tego momentu.
nadal mi nie wychodzi:(
Napisz przekształcenia do tego miejsca co Ci napisałem, to je sprawdzę, poprawię jeżeli będzie trzeba i napisze dalsze wskazówki.
Bo tak, to nie wiem co Ci nie wychodzi.
Bo tak, to nie wiem co Ci nie wychodzi.
A.(x+2)(x-3)/(x-2)(x-3)=(x+3)(x-2)/(x-3)(x-2)-2(x-2)/(x-2)x-3)
B. x^2-3x+2x-6/(x-2)(x-3)=x^2-2x+3x-6/(x-3)(x-2)-2x-4/(x-2)(x-3) /*(x-3)(x-2)
C. x^2-3x+2x-6=x^2-2x+3x-6-2x-4
D. x^2-x-6=x^2-x^2-10
x^2-x-6+x^2-x^2+10=0
-x^2-6-x+10=0
-x^2-x+4=0/*(-1)
x^2+x-4=0
B. x^2-3x+2x-6/(x-2)(x-3)=x^2-2x+3x-6/(x-3)(x-2)-2x-4/(x-2)(x-3) /*(x-3)(x-2)
C. x^2-3x+2x-6=x^2-2x+3x-6-2x-4
D. x^2-x-6=x^2-x^2-10
x^2-x-6+x^2-x^2+10=0
-x^2-6-x+10=0
-x^2-x+4=0/*(-1)
x^2+x-4=0
Dlaczego nie czytasz uważnie wskazówek.
Miałaś przenieść WSZYSTKO na lewą stronę i SPROWADZIĆ DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA.
Czyli tak:
(x-3)} =0)
(x-3)}{(x-2)(x-3)} - \frac{(x+3)(x-2)}{(x-2)(x-3)} - \frac {2}{(x-2)(x-3)} =0)
(x-3)-(x+3)(x-2)-2}{(x-2)(x-3)}=0)
I teraz masz ułamek przyrównany do zera.
Ułamek może być równy zero jeżeli licznik jest równy zero.
Przyrównaj więc licznik do zera, wymnóż nawiasy, poredukuj odpowiednie wyrażenia i rozwiąż otrzymane (bardzo proste) równanie.
Czy teraz sobie poradzisz?
Miałaś przenieść WSZYSTKO na lewą stronę i SPROWADZIĆ DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA.
Czyli tak:
I teraz masz ułamek przyrównany do zera.
Ułamek może być równy zero jeżeli licznik jest równy zero.
Przyrównaj więc licznik do zera, wymnóż nawiasy, poredukuj odpowiednie wyrażenia i rozwiąż otrzymane (bardzo proste) równanie.
Czy teraz sobie poradzisz?
ale zredukowaly mi sie x^2 i x a z czego oblicze delte?
A dlaczego zakładasz, że będzie w liczniku równanie kwadratowe i trzeba liczyć deltę?
Rzeczywiście wyrazy z x^2 się zredukują, ale z x na pewno nie. Policz jeszcze raz i zwróć uwagę na znaki. A najlepiej napisz tutaj swoje obliczenia.
Rzeczywiście wyrazy z x^2 się zredukują, ale z x na pewno nie. Policz jeszcze raz i zwróć uwagę na znaki. A najlepiej napisz tutaj swoje obliczenia.
ale pisalam do nauczycielki:)i napisala mi ze z mianownika liczymy delte i pierwiastki a nastepnie rozkladamy trojmian w postaci iloczynowej a potem mnozymy przez mianownik
Zastanów się spokojnie
To o czym piszesz: z mianownika liczymy deltę i pierwiastki a następnie rozkładamy trójmian w postaci iloczynowej , to zrobiłaś już znacznie wcześniej.
Zobacz wskazówkę Grzegorza z 11-10-17:03
I swoją odpowiedź z 12-10-12:14
To co zrobiłaś to właśnie zapisałaś trójmian w postaci iloczynowej i masz to już za sobą.
Druga wskazówka Twojej nauczycielki nie jest poprawna, bo nie wolno mnożyć stron równania przez wyrażenia zawierające niewiadome tylko przez liczby. Poprawny jest taki sposób obliczeń, że wszystkie ułamki przenosimy na jedną stronę, sprowadzamy do wspólnego mianownika i przyrównujemy LICZNIK do zera.
Niestety w szkole często równania są robione w taki sposób jak piszesz i dla takiego przykładu jak ten rozwiązanie i tak będzie jednakowe. Bo przecież jak pomnożysz przez mianownik obydwie strony równania, to otrzymasz dokładnie to co teraz masz w liczniku.
Czy teraz jest to jasne?
To o czym piszesz: z mianownika liczymy deltę i pierwiastki a następnie rozkładamy trójmian w postaci iloczynowej , to zrobiłaś już znacznie wcześniej.
Zobacz wskazówkę Grzegorza z 11-10-17:03
I swoją odpowiedź z 12-10-12:14
To co zrobiłaś to właśnie zapisałaś trójmian w postaci iloczynowej i masz to już za sobą.
Druga wskazówka Twojej nauczycielki nie jest poprawna, bo nie wolno mnożyć stron równania przez wyrażenia zawierające niewiadome tylko przez liczby. Poprawny jest taki sposób obliczeń, że wszystkie ułamki przenosimy na jedną stronę, sprowadzamy do wspólnego mianownika i przyrównujemy LICZNIK do zera.
Niestety w szkole często równania są robione w taki sposób jak piszesz i dla takiego przykładu jak ten rozwiązanie i tak będzie jednakowe. Bo przecież jak pomnożysz przez mianownik obydwie strony równania, to otrzymasz dokładnie to co teraz masz w liczniku.
Czy teraz jest to jasne?
A zobacz jak będzie wg wskazówek Twojej nauczycielki:
(x-3)})
teraz po pomnożeniu przez mianownik ostatniego wyrażenia otrzymamy:
(x-2)(x-3)}{x-2}= \frac {(x+3)(x-2)(x-3)}{x-3} + \frac {2(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-3)})
A po skróceniu:
(x-3)=(x+3)(x-2)+2)
(x-3)-(x+3)(x-2)-2=0)
Widzisz teraz, ze to wyrażenie jest dokładnie takie samo jak licznik ułamka, który napisałem Ci wcześniej?
teraz po pomnożeniu przez mianownik ostatniego wyrażenia otrzymamy:
A po skróceniu:
Widzisz teraz, ze to wyrażenie jest dokładnie takie samo jak licznik ułamka, który napisałem Ci wcześniej?
x^2-3x+2x-6-x^2-2x-3x-6-2=0
-6x^2-14=0 tak mi wyszlo
-6x^2-14=0 tak mi wyszlo
Pomyliłaś znaki:
(x+2)(x-3)-(x+3)(x-2)-2=0
x^2-3x+2x-6-(x^2-2x+3x-6)-2=0
x^2-3x+2x-6-x^2+2x-3x+6-2=0
Widzisz gdzie zrobiłaś błędy. Jeżeli nie masz wprawy, to proponuję, aby w przypadku gdy przed nawiasem jest minus zostawić go, w nawiasie wykonać odpowiednie działania a na koniec zmienić znaki wszystkich wyrażeń. Wtedy znacznie maleje niebezpieczeństwo pomyłki.
A skąd masz w drugiej linijce 6x^2 - przecież w drugiej potędze masz tylko x^2 i (-x^2). Prawda?
(x+2)(x-3)-(x+3)(x-2)-2=0
x^2-3x+2x-6-(x^2-2x+3x-6)-2=0
x^2-3x+2x-6-x^2+2x-3x+6-2=0
Widzisz gdzie zrobiłaś błędy. Jeżeli nie masz wprawy, to proponuję, aby w przypadku gdy przed nawiasem jest minus zostawić go, w nawiasie wykonać odpowiednie działania a na koniec zmienić znaki wszystkich wyrażeń. Wtedy znacznie maleje niebezpieczeństwo pomyłki.
A skąd masz w drugiej linijce 6x^2 - przecież w drugiej potędze masz tylko x^2 i (-x^2). Prawda?
no to wychodzi mi -6x+4x-2=0 (caly dzien siedze nad tym zadaniem juz mam dosyc)
No i teraz rozwiąż to proste równanie i wyznacz x. Zredukuj wyrażenia z x czyli -6x+4x; -2 przenieś na prawą stronę; podziel przy współczynniku przy x i zadanie gotowe ;-))).
Na koniec możesz wstawić otrzymany wynik do równania podanego w zadaniu i sprawdzić czy równość będzie prawdziwa.
Poradzisz sobie?
Na koniec możesz wstawić otrzymany wynik do równania podanego w zadaniu i sprawdzić czy równość będzie prawdziwa.
Poradzisz sobie?
-6x+4x=2
-2x=2/(-2)
x=-2/2 tak???
-2x=2/(-2)
x=-2/2 tak???
Tak!
Tylko podziel te liczby przez siebie, czyli będzie x=-1. Możesz teraz wstawić tą wartość do równania:
(x+2)/(x-2)=(x+3)/(x-3)+2/(x^2-5x+6)
i sprawdzić czy rozwiązanie jest poprawne.
I zadanie zrobione ;-))
Tylko podziel te liczby przez siebie, czyli będzie x=-1. Możesz teraz wstawić tą wartość do równania:
(x+2)/(x-2)=(x+3)/(x-3)+2/(x^2-5x+6)
i sprawdzić czy rozwiązanie jest poprawne.
I zadanie zrobione ;-))
dziekuje bardzo :)))) napisz ci co dostalam:)
oczywiscie dostalam 5:)
Gratulujemy!