Ciągi: oblicz sumę wszystkich naturalnych liczb mniejszych od 100, których reszta z ?

1. Zadaj pytanie
2. Odpowiedz
3. Dowiedz sie więcej

Polecane pytania


Dodaj swoje zadanie domowe za darmo

Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 17-12-2008 02:17
, przez angel3005
oblicz sumę wszystkich naturalnych liczb mniejszych od 100, których reszta z dzielenia prze 4 wynosi 2. Proszę o pomoc
Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 26-07-2014 19:11:45
, przez zadane
Sprobuj na http://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 17-12-2008 07:53
Wypisz sobie kilka początkowych liczb naturalnych, dzielących się przez 4 z resztą 2.
Czy już widzisz, jaki to jest ciąg?

Ile wynosi NAJWIEKSZA taka liczba?

Ile jest takich liczb między 1 a 100?

No i zastosuj właściwy wzor na sumę.

Czy te wskazówki wystarczą?
Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 18-12-2008 02:30
, przez angel3005
dzieki za podpowiedz,ale niestety dalej nie wiem co z tym zrobic
a1=6
r=4
a2=10
a3=14
a4=a3+r
najwiekszym wyrazem tego ciagi jest 98
a co dalej?
Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 18-12-2008 07:45
Po pierwsze, a1=2, nie 6.

Po drugie, skoro są to liczby od 2 do 98, liczone "co czwarta" w ciągu liczb naturalnych, to ile jest takich czwórek liczb naturalnych w tym zakresie?
A stąd, ile jest liczb tego ciągu, od 2 poczynając, do 98 włącznie?

Podpowiedź:
a) 7 i 28 grudnia br to pierwsza i ostatnia niedziela tego miesiąca. Ile pełnych tygodni mija od 7 do 28 grudnia? Ile niedziel jest w grudniu? Niedziela wypada jako "co siódma" w ciągu kolejnych dni.
Jak to LICZYĆ bez zaglądania do kalendarza?

b)analogicznie, sprawdź, ile jest pełnych czwórek liczb naturalnych np. pomiędzy 2 a 22, pomiędzy 2 a 34...
A ile wobec tego w tych zakresach jest LICZB tego ciągu?Jak to LICZYĆ, nie licząc na palcach?(pamiętaj o wliczeniu pierwszej i ostatniej)

To ile będzie, na tej samej zasadzie, LICZB tego ciągu od 2 do 98?

A jak już znasz pierwszy, ostatni wyraz tego ciągu i liczbę wyrazów - to wszystko, czego Ci trzeba do ich zsumowania wg wzoru na sumę (zakładam, że go znasz).
Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 19-12-2008 03:34
, przez angel3005
dziekuje za wkazowki:)
n=25 ale jak to zapisac skad sie wzielo?
a1=2
a2=6
a25=98
Sn=[(a1+a2)*n] /2
lub Sn=[2a1+(n-1)rn]/2
od czego to zalezy ktory mam wybrac?
Sn=[2*2+(25-1)*4*25] /2 =1250
dobrze? mam nadzieje ze nie zabieram Ci duzo czau
Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 19-12-2008 06:38
"n=25 ale jak to zapisac skad sie wzielo?
"
Czyżbyś liczyła to na palcach? Czy robiłaś te "eksperymenty" z tygodniami i krótszymi ciągami?
Ile pełnych czwórek liczb jest między liczbą naturalną M a liczbą N? Jakie to działanie, takie odliczanie pełnych czwórek? albo siódemek?

Pytasz, którego wzoru użyć? A do którego masz już wszystkie dane? Do każdego? No to przecież wszystko jedno!
No, drugi wzór jest "kosztowniejszy", jeśli porachować, ile trzeba wykonać działań, bo dochodzi mnożenie przez 2 i odejmowanie jedynki do 3 działań (dodawanie, mnożenie i dzielenie) które trzeba wykonać w pierwszym wzorze.
Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 19-12-2008 06:54
Mam jeszcze uwagi do wzorów, które wypisałaś:
a) Sn=[(a1+a2)*n] /2
oczywiście powinno być
S[n}=[(a1+a[n])*n]/2

b)Sn=[2a1+(n-1)rn]/2
a prawidłowo:
Sn=[2a1+(n-1)*r]*n/2
(inna jest kolejność działań!)
więc Twoje liczenie według tego drugiego wzoru, jest oczywiście błędnie napisane: powinno być
Sn=[2*2+(25-1)*4]*25 /2 =1250
Ale wynik jest dobry. :D

Gdybyś faktycznie liczyła tak, jak piszesz, wyszłoby
Sn=[2*2+(25-1)*4*25] /2 =[4+2400]/2=1202 !



Ciągi: oblicz sumę wszystkich ...
Napisano 19-12-2008 12:52
, przez angel3005
dziękuję serdecznie za rozjaśnienie mi umysłu:) pozdrawiam:)
pytanie:
odpowiedź:


load_avg: 1.71