Czy ktoś może mi wytłumaczyć?

Oblicz rzeczywistą powierzchnię lasu jeżeli na mapie w skali 1:90 000 wynosi ona 250mm^2.

Witam!

Jeżeli skala liniowa wynosi k, to skala powierzchni wynosi k^2.

Dla podanej skali oblicz więc k^2. Pomnóż przez powierzchnię na mapie i na koniec zamień mm^2 np. na km^2.

Czy te wskazówki wystarczą ci do zrobienia zadania?

To chodziło by o:
1:90 000
1cm-90 000 cm
1cm-900 m
(1cm-900m)^2
1cm^2 - 900m^2
1cm^2 - 0,9km^2

Chyba nie za bardzo ?

Faktycznie nie za bardzo.

Skala wynosi k=1:90 000

Zgodnie z wcześniejszą wskazówką skala powierzchni wynosi:

k^2=1:(90 000)^2=1:....

i dopiero teraz możesz zapisać jakiej powierzchni w rzeczywistości odpowiada 1cm^2 na mapie:

1 cm^2 na mapie = .... cm^2 w rzeczywistości

Spróbuj poprawić swoje obliczenia.

Albo dla łatwiejszego zrozumienia wyobraź sobie na mapie kwadrat o boku 1cm^2 któremu w rzeczywistości odpowiada kwadrat o boku 90 000 cm x 90 000 cm, którego powierzchnia wynosi... (ile?)

Oznacza to, że powierzchni 1 cm^2 na mapie odpowiada powierzchnia ... cm^2 (możesz zamienić na km^2) w rzeczywistości.

Czy teraz jest to bardziej zrozumiałe?

k^2=1: (90 000)^2=1: 180 000 cm^2

1cm^2-180 000cm^2
1cm^2-1800m^2
1cm^2-1,8km^2

to co wychodziło by mi już 62500 jak policzę 250 mm^2 x 250mm^2

chyba że chodzi o pomnożenie przez siebie 1,8 km

A od kiedy to 90 000^2=180 000.
Co oznacza podniesienie liczby do kwadratu?
Bo u Ciebie to to samo co pomnożenie przez 2.

Jak to policzysz to będziesz miał:

1cm^2 - ....

Znając jakiej powierzchni odpowiada 1cm^2 policz jakiej powierzchni odpowiada 250 cm^2

I jeszcze jedna uwaga:


Niepoprawnie zamieniasz jednostki. Musisz pamiętać, że zamieniasz jednostki powierzchni. Np. 1m=100cm. A 1m^2 to ile to cm^2?

sory widze teraz czyli to by się równało 810 000 000
a 1m^2 to 10cm^2

Już teraz nic trochę z tego nie czaję mogło by być;

1:90 000
1cm- 90 000cm
1cm-9000m
(1cm-90)^2 ?

Widzę, że masz spore zaległości z podstawowych działań:

Po pierwsze:
90 000^2=8 100 000 000

Po drugie:
1m^2=1m*1m=100cm*100cm=10 000cm^2

Zastanów się nad tym co napisałeś(-aś):
1m^2=10cm^2!? (przecież 1m^2 to np. kwadrat o boku 1m^2 a 10cm^2 to np. prostokąt o wymiarach 2cmx5cm. Czy te figury mogą mieć jednakowe pola powierzchni?)

Z tych obliczeń masz skalę powierzchni równą 1:8 100 000 000. Oznacza to, że 1cm^2 na mapie to 8 100 000 000cm^2 w rzeczywistości.

Teraz potrafisz dokończyć te obliczenia?

nie za bardzo doszedłem do czegoś takiego

1:90 000
1cm-900m
(1cm-0.9km)^2
1cm^2-0.81km^2

250mm^2=25cm^2

25cm^2*0.81
x=20,25

? Jeśli nie tak to nie mam zielonego pojęcia

oczywiście km^2

Teraz tok obliczeń jest poprawny, ale masz jeden błąd rachunkowy:

250 mm^2 to nie jest 25 cm^2 tylko 2,5 cm^2.

Tym samym dalej powinno być: 2,5*0,81=2,025 km^2

Zapamiętaj, że:
- jeżeli 1 m=100 cm, to 1 m^2=(100)^2 cm^2=10 000 cm^2
- jeżeli 1 cm=10 mm, to 1 cm^2=(10)^2 mm^2=100 mm^2
itd.

Ponadto jeżeli wyliczasz tą powierzchnię jako x, to napisz "porządną" proporcję:

1cm^2 - 0,81km^2
2,5cm^2 - x km^2

x=.....
x=.....

250mm^2=2,5cm^2
2,5cm^2*0,81
1cm^2 - 0,81km^2
2,5cm^2 - x km^2
x=2,025km^2

Teraz jest dobrze, ale musisz wybrać sposób rachunków:

- albo samo mnożenie 2,5cm^2*0,81km^2/cm^2=2,025km^2 i wtedy są zbędne trzy ostatnie linijki

- albo proporcja:

1cm^2 - 0,81km^2
2,5cm^2 - x km^2

z której wyznaczasz x=(2,5cm^2*0,81km^2)/(1cm^2)=2,025km^2 - wtedy jest zbędna trzecia linijka

Oczywiście na początku nie zapomnij o napisaniu tego co miałaś wcześniej, czyli:

1:90 000
1cm-900m
(1cm-0.9km)^2
1cm^2-0.81km^2

To ostatecznie:
1:90 000
1cm-900m
(1cm-0.9km)^2
1cm^2-0.81km^2

2,5cm^2*0,81km^2
1cm^2 =2,025km^2

Odp.Całkowita powierzchnia lasu wynosi 2,025km^2.

Przecież napisałem Ci dokładnie dwa warianty (sposoby) rozwiązania.

W mnożeniu 0,81 nie ma jednostki km^2 tylko km^2/cm^2 (słownie można to powiedzieć tak: 0,81km^2 w rzeczywistości na 1 cm^2 na mapie). Jak tą wartość pomnożysz przez ilość cm^2 na mapie to otrzymasz ilość km^2 w rzeczywistości. To jest jedno działanie.

Co u Ciebie oznacza ostatnia linijka (1cm^2 =2,025km^2)?

1:90 000
1cm-900m
(1cm-0.9km)^2
1cm^2-0.81km^2

250mm^2=2,5cm^2
2,5cm^2*0,81

x=(2,5cm^2*0,81km^2)/(1cm^2)=2,025km^2

(mogę to zapisać na kresce ułamkowej czy po prostu tak / )

Czy nie możesz uważnie przeczytać tego co Ci wcześniej napisałem?

Masz tam napisane tak:

- albo samo mnożenie 2,5cm^2*0,81km^2/cm^2=2,025km^2 i wtedy są zbędne trzy ostatnie linijki

- albo proporcja:

1cm^2 - 0,81km^2
2,5cm^2 - x km^2

x=(2,5cm^2*0,81km^2)/(1cm^2)=2,025km^2 - wtedy jest zbędna trzecia linijka

Masz dwa teksty (teraz pogrubione) z których trzeba wybrać jeden. I to wszystko.

Oczywiście w zeszycie zamiast znaku / zapisz poziomą kreskę ułamkową.