Prosze o pomoc matematyka?
PROLINK
Polecane pytania
Dodaj swoje zadanie domowe za darmo
Niech n bedzie dowolna liczba naturalna.Udowodnic rownosc
n^2+(n^2+1)+(n^2+2)+....+(n^2+n-1)+(n^2+n)=(n^2+n+1)+(n^2+n+2)+...+(n^2+2n-1)+(n^2+2n)
Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania mam z nim b.duze problemy
n^2+(n^2+1)+(n^2+2)+....+(n^2+n-1)+(n^2+n)=(n^2+n+1)+(n^2+n+2)+...+(n^2+2n-1)+(n^2+2n)
Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania mam z nim b.duze problemy
Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Po lewej stronie masz sumę n+1 składników (ponumerowanych od 0 do n; numerem jest liczba, dodawana w każdym z nich don^2) - wyrazów ciągu arytmetycznego o a1=n^2, r=1
Po prawej masz sumę tylko n składników (czy to widzisz?) - wyrazów ciągu arytmetycznego o b1=n^2+n+1 i r=1.
Zastosuj do obu stron wzór na sumę odpowiedniej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego.
Po prawej masz sumę tylko n składników (czy to widzisz?) - wyrazów ciągu arytmetycznego o b1=n^2+n+1 i r=1.
Zastosuj do obu stron wzór na sumę odpowiedniej liczby wyrazów ciągu arytmetycznego.
Ja jestem w gimnazjum i nie przerabiałem ciągów arytmetycznych wiec prosiłbym o wytłumaczenie prościej bez używania ciągów.
a) Zapisz n^2+2n-1 jako n^2+n+(n-1)
a (n^2+2n) jako (n^2+n)+n
b) Zredukuj parami wyrazy identyczne, występujące po obu stronach.
Zauważ, że wyrazów równych n^2 masz po lewej o jeden więcej, niż po prawej.
Zsumuj po prawej stronie to, co zostało niezredukowane (ile jest tych niezredukowanych składników)?
a (n^2+2n) jako (n^2+n)+n
b) Zredukuj parami wyrazy identyczne, występujące po obu stronach.
Zauważ, że wyrazów równych n^2 masz po lewej o jeden więcej, niż po prawej.
Zsumuj po prawej stronie to, co zostało niezredukowane (ile jest tych niezredukowanych składników)?