Ktoś zaczął palić papierosy po ukończeniu 18 lat i od tej pory na papierosy wydawał średnio po 70 zł miesięcznie. Jeśli roczny wydatek na papierosy wpłacał by do banku w końcu każdego roku, to jaką sumę zaoszczędziłby z końcem 60. roku życia? Zakładamy, że oprocentowanie w banku wynosi 6% kapitalizacja odsetek następuje raz na rok.

Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!

70 zł. miesięcznie --> ......? zł rocznie?

Niepalenie trwałoby 60-18=42 lata.
Kwota zaoszczędzona w 19. roku życia procentowałaby przez 41 lat - wypisz wyrażenie na procent składany dla tylu okresów przy podanej stopie i kwocie początkowej.
Kwota zaoszczędzona w 20. roku życia procentowałaby przez 40 lat - napisz dla niej podobne wyrażenie
Kwota zaoszczędzona w 21 roku życia - przez 39 lat
... itd itd ....
(zauważ, że suma numeru roku w którym gromadzono kapitał i liczby lat procentowania wynosi stale 60)
...
kwota zaoszczędzona w 58. roku życia procentowałaby przez 2 lata
zaoszczędzona w 59. roku życia - przez rok
zaoszczędzona w 60 roku życia - pozostałaby raczej niewpłacona i nie zaprocentowałaby wcale (ale liczy się jako zaoszczędzona)
---------------------------------

Zsumuj teraz kapitały końcowe dla poszczególnych kwot wpłacanych w kolejnych latach, razem z kwotą niewpłaconą po 60. roku życia. Jest to suma ciągu geometrycznego (czy to widzisz?).