Ile powinna wynosić doba na Ziemi, aby ciała umieszczone na równiki nic nie ważyły?

Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!

Znasz promień Ziemi. Oblicz przyspieszenie odśrodkowe przy prędkości kątowej x. Przyrównaj je do "-g". Wylicz x. Wyraź je jako liczbę pełnych obrotów (czyli kątów 2pi) na sekundę. Oblicz stąd liczbę sekund na jeden obrót. Przelicz na godziny i minuty.

nie rozumiem, w jaki sposób mam wyrazić to moje x jako liczbę obrotów na sekumdę

7,98*103 = 2pi/s ?

x jest prędkością kątową. Może być wyrażona w radianach na minutę, godzinę, sekundę; może też być wyrażone w pełnych obrotach na sekundę, czyli w kątach pełnych (2{pi}) na sekundę, godzinę, minutę - jak kto woli. Przelicza się tak samo, jak inne jednostki miary - trzeba tylko mieć świadomość, w jakich jednostkach ta prędkość kątowa została na początku obliczona. Czyli od początku trzeba liczyć na liczbach mianowanych, nie abstrakcyjnych. Jeśli obliczasz w radianach na sekundę, to wartość tej prędkości w obrotach na sekundę dostajesz dzieląc ją przez 2{pi}.

Np. obecna doba gwiazdowa (czas pełnego obrotu Ziemi) wynosi 23h, 56', 4". Czyli prędkość kątowa (w mierze łukowej na sekundę) wynosi (2{pi}/86164) s^{-1}, albo (1/86164)obr/s.