Witam,
czy ktoś mógłby na przykładzie podanych zdań wytłumaczyć mi krok po kroku jak je roziwiązywać, z góry bardzo dziękuję:
1. f (x,y) = 3x^3 + 3x^2y - y^3 - 15x
2. f (x,y) = x^3 - 3x^2y - 6xy - 3y^2 - 15x - 15y

Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!

Przykładowe rozwiązanie można znaleźć tutaj.
Nie ma sensu tego przepisywać więc skomentuję ci kolejne punkty:

1. Liczysz pochodne f(x,y) po względem x i względem y.
2. Obliczone pochodne przyrównujesz do zera i wstawiasz do układu równań.
3. Znajdujesz rozwiązania układu, którymi są punkty.
4. Liczysz wyznacznik z pochodnych f(x,y).
5. Do uzyskanego wzoru podstawiasz x i y z obliczonych punktów.
6. Jeżeli wartość wyznacznika:
- jest mniejsza lub równa zero w punkcie nie ma ekstremum,
- jest większa od zera w punkcje jest ekstremum.
7. Tam gdzie W(x,y) > 0 liczymy wartość pochodnej (dwa razy po x) dla danego punktu.
Jeżeli jest:
- >0 to jest to minimum
- <0 to jest maksimum
- =0 nie można określić

Pozdrawiam, mam nadzieje że dobrze to wyjaśniłam

A czy ktoś mógłby rozw. chociaż jednen przykład? byłabym wdzięczna.

Chyba źle podałam link. Na końcu tego dokumentu masz rozwiązany podobny przykład.
http://www.wsiz.rzeszow.pl/kadra/alisak/Dokumenty_Local_WSIiZ/funkcje_dw%C3%B3ch_zmiennych.pdf