Jak wyliczyć zależność czasu spływania kropel od kąta nachylenia dachu?
PROLINK
Polecane pytania
Dodaj swoje zadanie domowe za darmo
Pod jakim kątem do poziomu powinien być nachylony dach domu, żeby woda spływała po nim w najkrótszym czasie?
Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
A nie pionowo czasem? Tylko kto robi taki dach?
Wiem, że odpowiedź to 45 stopni. Gdyby było pionowo to wtedy niebyłby to dach. Zresztą należy założyć ze podstawa dachu sie nie zmienia. Zmienia się wysokość i ściana po której płynie woda.
Oczywiście znam samą odpowiedź, ale nie wiem jak do niej dojść i dlatego zależy mi na pełnym rozwiązaniu.
Jak nie podajesz WSZYSTKICH założeń, to nie dziw się odpowiedzi.
Zakładając, że dach jest jednospadowy i jego podstawa wynosi a i jest stała, można bez trudu obliczyć dla dowolnego (zmiennego) kąta nachylenia x:
- długość drogi kropli wzdłuż dachu (przeciwprostokątna w trójkącie, którego poziomą przyprostokątną, przyległą do kąta x, jest podstawa a) z definicji cosinusa kąta x
- wartość składowej przyspieszenia ziemskiego, równoległej do dachu (z definicji sinusa kąta x) - trójkąta prostokątnego o tych samych kątach i przyprostokątnej pionowej równej g)
Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, znając drogę i przyspieszenie, obliczasz czas jako funkcję zmiennej x. Pozostaje obliczyć minimum tej funkcji.
Zakładając, że dach jest jednospadowy i jego podstawa wynosi a i jest stała, można bez trudu obliczyć dla dowolnego (zmiennego) kąta nachylenia x:
- długość drogi kropli wzdłuż dachu (przeciwprostokątna w trójkącie, którego poziomą przyprostokątną, przyległą do kąta x, jest podstawa a) z definicji cosinusa kąta x
- wartość składowej przyspieszenia ziemskiego, równoległej do dachu (z definicji sinusa kąta x) - trójkąta prostokątnego o tych samych kątach i przyprostokątnej pionowej równej g)
Ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym, znając drogę i przyspieszenie, obliczasz czas jako funkcję zmiennej x. Pozostaje obliczyć minimum tej funkcji.
z jakiej książki jest to zadanie ?
