Czy w dowolny trójkąt można wpisać kwadrat?
PROLINK
Polecane pytania
Dodaj swoje zadanie domowe za darmo
jak wyżej
Sprobuj na https://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Tak, można. Łatwo to udowodnić, konstruując prostokąty wpisane w trójkąt tak, że jeden bok prostokąta leży na najdłuższym boku trójkąta. Ponieważ można skonstruować prostokąt o wysokości większej od szerokości i można skonstruować prostokąt o szerokości większej od wysokości, to można skonstruować wszystkie o "pośrednich" wartościach ilorazu szerokości przez wysokość, a więc i taki, w którym ten iloraz jest jedynką.
