Praca, Moc, Energia

1. Zadaj pytanie
2. Odpowiedz
3. Dowiedz sie więcej

Polecane pytania


Dodaj swoje zadanie domowe za darmo

Praca, Moc, Energia...
Napisano 23-01-2006 17:15
, przez Matiq
Tak sie sklada, ze mam w czwartek sprawdzian wlasnie z tych dzialow. Z fizyka za dobrze mi nei idzie, wiec mam pytanie. Mogl by mi ktos dobrze wytlumaczyc te dzialy? Glownie chodzi o zadaniach, bo raczej one beda na sprawdzianie.

Z gory dzieki i czekam na odpowiedzi :D
Przekonam się może, na jakim stoisz ...
Napisano 23-10-2014 15:03:50
, przez zadane
Sprobuj na http://dojrzewamy.pl. Pisza ponad 2000 odpowiedzi dziennie!
Przekonam się może, na jakim stoisz ...
Napisano 23-01-2006 18:29
, przez Amon-Ra
Przekonam się może, na jakim stoisz poziomie z tego działu. Jeżeli dasz radę, spróbuj rozwiązać, lub chociaż opisać sposób rozwiązania następujących zadań (nic się nie stanie, jeżeli Ci się nie uda) - w zadaniach wprowadzam pewną gradację stopnia trudności - pierwsze będzie najłatwiejsze, ostatnie - najtrudniejsze:

1. Oblicz energię potencjalną i kinetyczną samolotu o masie 2 ton, który porusza się ze stałą prędkością 500 km/h na wysokości 1 kilometra nad powierzchnią Ziemi.

2. Samochód o masie 1,5 tony jechał ze stałą prędkością 85 km/h. Jaką mocą musiałby dysponować jego silnik, jeżeli wiadomo, że prędkość tę osiągnął w około 8 sekund? Czy istnieją takie samochody?

3. Krążek hokejowy o masie 0,5 kg poruszał się z prędkością początkową 1,5 m/s i zatrzymał się po przebyciu drogi 9 metrów. Oblicz współczynnik tarcia lodu, czas ruchu krążka i opóźnienie ruchu, jeżeli wiadomo, że ruch był jednostajnie opóźniony.

4. Rozpatrzmy zjawisko odbicia - piłeczka o masie 0,5 kg spada z wysokości 5 metrów. Na jaką wysokość odbije się piłeczka, jeżeli wiadomo, że zderzenie z powierzchnią Ziemi nie było idealnie sprężyste - Ziemia pochłonęła 25% całkowitej energii piłeczki? Czy możliwe, aby piłeczka odbiła się na wysokość większą, niż ta, z której została upuszczona?

5a. Podaj definicję energii potencjalnej. Wyprowadź wzór na pierwszą, drugą i trzecią prędkość kosmiczną, możesz także obliczyć ich wartości.

5b. Korzystając z wiadomości z rozwiązania punktu 5a, określ, ile musiałby wynosić promień Ziemi, aby można było traktować ją jak czarną dziurę. Masa Ziemi to w przybliżeniu .



6* . Wyprowadź wzór na całkowitą energię potencjalną (a nastepnie oblicz tę energię) ciała o masie m = 100 kg na wysokości H = 1200 km nad powierzchnią kulistej planety o promieniu R = 5500 km i gęstości . Wynik możesz podać z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

* - zadanie dodatkowe o podwyższonym stopniu trudności, nieobowiązkowe
[b:5c1379bcda]Zadanie 1:[/b:5c1379bcda...
Napisano 23-01-2006 20:53
, przez Matiq
Zadanie 1:

Dane:
h=1km=1000m
m=2t=2000kg
V=500km/h

Ek=mv^2/2
Ek=2000*500^2/2=1000*250000=250000000 J

Ep=mgh
Ep=2000*10*1000=20000000 J

Zadanie 2:

Dane:
m=1,5t=1500kg
V85km/h
(delta)t=8s

W=F*(delta)t*cos(alfa)
W=F*(delta)t*1
W=F*(delta)t
W=Q*(delta)t
Q=mg
(delta)t=s
W=mgs

s=V0+(delta)t+a(delta)t^2/2
a=Vk-V0/(delta)t
a=Vk/(delta)t
s=(delta)t+Vk/(delta)t*(delta)t^2/2
s=(delta)t+Vk*(delta)t/2

s=348m (po obliczeniach)

P=mgs/(delta)t
P=1500*10*348/8=652500 WAT


Zadanie 3:

Dane:
m=0,5kg
V=1,5m/s
t=9m

V=s/(delta)t
(delta)t=s/V
(delta)t=9/1,5=6s

a=Vk-V0/(delta)t
Vk=0
a=-V0/(delta)t
a=-1,5/6=-0,25m


Zrobilem to co umialem. O reszcie zadan nie mam zielonego pojecia. Jakby co to korzystalem z zeszytu, bo wszystkich wzorow nie znam. Aha, zapomnialem powiedziec, ze jestem w 1kl liceum z fizyka bez rozszerzenia :D
Aha, czyli wiemy już, na czym stoimy :...
Napisano 23-01-2006 22:43
, przez Amon-Ra
Aha, czyli wiemy już, na czym stoimy :wink:. Najpierw kilka komentarzy do zadań:

Zadanie pierwsze

1. Przekształciłeś jednostki, ale zapomniałeś o prędkości - wszystkie "pochodne" jednostki w układzie SI są kombinacjami podstawowych, takich jak metr, sekunda, radian. To samo tyczy się prędkości (tutaj jednostką jest metr przez sekundę, nie km/h) mocy, siły, energii etc. Podejrzewam, że umiesz zamieniać jednostki, ale w tym wypadku tego nie zrobiłeś dlatego, że nie wiedziałeś, iż prędkość też trzeba zamienić - a trzeba :). Nie zawsze, ale w tym wypadku tak.

2. Sposób wyliczenia poszczególnych partii zadania jest z grubsza poprawny. Wzory prawidłowe, zastrzeżeń brak.

Zadanie drugie

1. Ponownie jednostka prędkości :).

2. Te wszystkie obliczenia są zbędne :). Należy wyjść z równoważności pracy i energii. Praca jest zmianą energii w czasie, w dodatku ma tę samą jednostkę - J. Niepotrzebne jest również obliczanie pracy jako iloczynu siły i drogi - wszakże prawdziwy jest wzór:



Stąd wystarczy uświadomić sobie, że praca, jaką wykonuje silnik równa jest zmianie energii całkowitej pojazdu. Samochód porusza się po powierzchni płaskiej, czyli silnik nie wykona koniecznej pracy ponad tę, która potrzebna jest dla nadania pojazdowi prędkości. Praca równa będzie przyrostowi energii kinetycznej. Wiadomo też, że moc silnika to iloraz wykonanej przezeń pracy (czyli różnicy enerii kin.) przez czas jej wkonywania:



Zadanie trzecie

1. Wzór v = s/t obowiązuje, ale w ruchu jednostajnym :!: Wyraźnie zaznaczyłem, że krążek porusza się w sposób niejednostajny, chociaż niejednostajny równomiernie... Wzory (w kolejności) na drogę i prędkość w takim ruchu:





Jako, że krążek zatrzymuje się, wyrażenie w liczniku pierwszego wzoru można uprościć (zmiana prędkości równa jest prędkości początkowej) do nastepującego:



Stąd też czas ruchu równy jest:

, gdzie to prędkość początkowa.

2. Wzór na przyspieszenie (opóźnienie właściwie) podałeś poprawnie, z tym tylko, że czas powinien być wyliczony jak wyżej napisałem. Ale widzę, że rozumiesz o co w tym chodzi.

3. Współczynnik tarcia wyliczyć można bardzo łatwo. Przede wszystkim musisz odpowiedzieć sobie na pytanie: co powoduje, że krążek zwalnia? Siła tarcia o lód. Tarcie o lód powoduje zamianę całości energii kinetycznej, jaką posiada krążek na ciepło, energię akustyczną (fale dźwiękowe) i inne. A jeżeli tak, siła tarcia wykonuje pracę. Korzystamy znowu z równoważności pracy i energii:



Siła tarcia zależna jest od współczynnika i siły przyłożonej. Z tym, że rozpatrujemy zawsze siłę przyłożoną pod kątem prostym, a takową siłą jest ciężar krążka, równy mg.



A teraz przykładowe sposoby rozwiązania pozostałych zadań (skoro jesteś w pierwszej klasie liceum, zadania piąte i szóste raczej nie będą Ci wyjątkowo przydatne; czwarte jednak powinieneś rozumieć):

Zadanie czwarte

Korzystamy z zasady zachowania energii. W układach izolowanych ogólna ilość energii musi pozostać stała - w ruchu w polu grawitacyjnym bez udziału dodatkowych sił (takich, jak opór powietrza, tarcia etc.) energia potencjalna, jaką posiada ciało zamienia się w kinetyczną. Skoro tak, piłeczka, spadając z pewnej wysokości posiada początkową energię potencjalną, zamieniającą się poczas nabywania prędkości na kinetyczną:



Stąd wniosek, że końcowa wartość energii kinetycznej równa jest początkowej e. potencjalnej, gdyż właśnie z niej została uzyskana. Ciało nie będzie się poruszać szybciej, niż pozwala mu na to siła grawitacji ziemskiej - stąd też sprędkość końcowa zależna jest od energii potencjalnej.
Podczas odbicia, energia kinetyczna zostaje przekształcona na energię sprężystości materiału, z którego wykonana jest sama piłka i podłoże (dlatego też ciała nieelastyczne, np. metalowe odbijają się znacznie niżej) , ta w końcu wraca do piłeczki w postaci energii kinetycznej - piłka znowu nabywa prędkości i wznosi się, oddając jednak teraz zapasy energii kinetycznej i przekształcając je w potencjalną. Okazuje się znowuż, że energia potencjalna, jaką zdobędzie piłka zależna jest od posiadanej enerii kinetycznej, co wynika z zasady zachowania energii :):



Zasoby energii kinetycznej, jakie są zwracane piłce uszczuplone zostają o 25%, zatem i energia potencjalna na tym ucierpi:





Stąd, po wyeliminowaniu masy i przekształceniu, otrzymujemy końcową odpowiedź:



Piłka wzbije się na trzy czwarte pierwotnej wysokości :).

Zadanie piąte podpunkt a

Definicja: Energia potencjalna to energia, którą posiada ciało umieszczone w polu działania siły.

Wiąże się z nią pojęcia pracy, jaką należy wykonać w polu działania siły (w tym wypadku grawitacyjnej), aby przenieść obiekt w nim się znajdujący do nieskończoności.
Mogą istnieć różne rodzaje energii potencjalnej - grawitacyjna, elektrostatyczna, sprężystości...

Pracę tę definiujemy jako całkę siły po drodze - dla Ciebie najważniejsza jest wynikowa postać wzoru, umieszczona najdalej po prawej stronie:



Zapis ten odpowiada w małych skalach zapisowi tradycyjnemu:

dla

W skalach kosmicznych należy posługiwać się jednak tym dokładniejszym wzorem, gdyż przyspieszenie grawitacyjne (g) jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości. Na małych wysokościach spadek przyspieszenia jest również mały, zatem z dużą dokładnościach w warunkach szkolnych można posługiwać się wzorem prostszym. Nie można jednak zapominać o jego wadach.

Pierwsza prędkość kosmiczna to prędkość, jaką musi mieć ciało, aby utrzymać się na orbicie o promieniu równym promieniowi planety, wokół której krąży. Obliczamy ją, porównując siłę grawitacji i odśrodkową siłę bezwładności:





Dla Ziemi prędkość ta wynosi około 7,9 km/s.

Drugą prędkością kosmiczną nazywamy prędkość, jaką nadać musimy ciału, aby wyrwało się z pola grawitacyjnego planety i oddaliło się od niej do nieskończoności. Wychodząc z zasady zachowania energii przyjmujemy, że początkowa energia kinetyczna ciała równa musi być pracy, jaką ciało wykona, aby oddalić się do nieskończoności, czyli różnicy energii potencjalnych między stanem początkowym i nieskończonością:





Dla Ziemi wynosi ona około 11,2 km/s.

Analogicznie trzecia prędkość kosmiczna to prędkość, jaką trzeba nadać ciału, aby oddaliło się z pola grawitacyjnego Słońca do nieskończoności i opuściło Układ Słoneczny:



Jest to około 42 km/s, przy założeniu, że pomijamy oddziaływanie grawitacyjne innych planet i koncentrujemy się tylko na masie skupionej w Słońcu.

Zadanie piąte podpunkt b

Czarna dziura to bardzo masywny obiekt, którego masa, wytwarzając pole grawitacyjne na tyle zakrzywia geometrię czasoprzestrzeni, że wszystkie linie wpadające do jej wnętrza (osobliwości) stają się krzywymi zamkniętymi. W ujęciu klasycznym, jest to obiekt, dla którego prędkość ucieczki (czyli druga prędkość kosmiczna) jest większa od prędkości światła - z wnętrza czarnej dziury nie może się wydostać bowiem nic, nawet światło. Korzystając z jednego ze wzorów wyżej:





Wzór zapisany powyżej to tzw. promień Schwarzschilda, określający, jak duży musi być obiekt o ustalonej masie, aby można było mówić o nim, jak o czarnej dziurze. Dla Ziemi wynosi on około... 9 mm :).

Zadanie szóste dzisiaj sobie daruję. Jutro napiszę... :)
pytanie:
odpowiedź:


load_avg: 3.42