porownywanie liczb naturalnych zadania z trescia

proszę o sprawdzenie zadania

Mam zapisać symbolicznie;
a) zbiór liczb naturalnych większych od 5
a є N (zbiór liczb naturalnych) ;a > 5
b) zbiór ułamków niewłaściwych
n є W; 0<n< -1
c)zbiór liczb rzeczywistych mniejszych od -1
x є R ; x< -1
d) zbiór liczb wymiernych dodatnich mniejszych od 1
z є W ; z<1
12-09-2006 22:09

Liczby wymierne?

a.porownywanie liczb
b.zaokraglanie liczb
c.dodawanie,odejmowanie,mnozenie,dzielenie licczb d.wymiernych
e.kolejnosc wykonywania działań
f.rozwiazywanie zadan tekstowych
29-08-2007 17:58

Zbiory liczb naturalnych..?

Dla jakich n należących do N, gdzie N oznacza zbiór liczb naturalnych dodatnich, suma wszystkich możliwych ułamków utworzonych z liczb n-1, n, n+1 jest liczbą całkowitą?
15-12-2007 10:22

Pomocy! Wykaż, że liczba....?

Uznawana w Teorii liczb definicja zbioru liczb naturalnych N, albo inaczej , obejmuje liczbę 1 i kolejne jej następniki: 2, 3,...
Niektórzy do liczb naturalnych zaliczają jeszcze 0. Ale 0 nie jest liczbą naturalną, lecz kardynalną (skończoną), czyli liczebnością zbioru (w tym przypadku zbioru pustego).
07-10-2008 16:17

Matma?

Musisz rozważyć je osobno, bo;
*** musisz w każdym z nich INACZEJ uzasadnić tezę
*** tylko oba razem wyczerpują zakres zadania. W zwrocie "iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych" jest zawsze domyślne "DOWOLNYCH" czyli "KAŻDYCH" (iloczyn każdych dwóch kolejnych liczb naturalnych), a więc nie możesz przypadku a pominąć.
29-05-2011 10:02

Zadania na liczbach naturalnych?

1.a) 0<=a<=9 i 9|a+suma cyfr ==> a należy do { ....}
b) 0<=a<=9 i 3|a+suma cyfr i a należy do {0,2,4,6,8} ===> a należy do {....}
c) 0<=a<=9 i 4 | 90+a ==> a należy do {...}

2) podzielna przez 15 <==> podzielna przez 3 i równocześnie podzielna przez 5
podzielna przez 45 <==> podzielna przez 9 i podzielna przez 5
podzielna przez 75 <==> podzielna przez 25 [tzn. kończy się na 00, 25, 50 lub 75]i podzielna przez 3

3c) podzielne przez 11 to 11, 22, 33 itd. Każda z tych liczb kończy PEŁNĄ jedenastkę kolejnych liczb naturalnych (np. 22 kończy grupę: 12,13,14,...,19,20,21,22).
Ile jest PEŁNYCH jedenastek wśród 201 kolejnych liczb naturalnych?
06-09-2010 14:50

Matma, proszę o pomoc. ?

Zad.1.
Dane są zbiory:
A - {1,2,4,5,8,16}
B - {4,5,8,11}
C - {1,7,8,15,16}
Wyznacz nowe zbiory: AiB; AiC.
iloczyny: AiB; AiC: BiC,
różnice: AiB; BiC; CiA

Zad.2.
Zbiór A to zbiór liczb naturalnych nieparzystych niewiększych od 10 A<10, a zbiór B to zbiór liczb naturalnych nie większych od 10, oraz zbiór C- zbiór liczb naturalnych w postaci 2n i n<10. Wyznacz sumę AiB, AiC
iloczyn AiB; AiC
różnica AiB; AiC; BiC

Zad3.- Oblicz działania:
">
08-03-2008 17:12

Ciągi: oblicz sumę wszystkich naturalnych liczb mniejszych od 100, których reszta z ?

Wypisz sobie kilka początkowych liczb naturalnych, dzielących się przez 4 z resztą 2.
Czy już widzisz, jaki to jest ciąg?

Ile wynosi NAJWIEKSZA taka liczba?

Ile jest takich liczb między 1 a 100?

No i zastosuj właściwy wzor na sumę.

Czy te wskazówki wystarczą?
17-12-2008 07:53

bijekcje

prosze o pomoc!!!


czy istnieje bijekcja ze zbioru liczb naturalnych w zbior liczb
wymiernych??Jesli tak to jaka, oraz czy istnieje bijekcja ze zbioru liczb naturalnych w zbior liczb calkowitych jezeli tak to jaka??
25-10-2005 17:40

Odp: Indukcja matematyczna?

Witam!
Popraw pierwsze wyrażenie z k^3+1 na (k+1)^3 - dalszy ciąg jest OK

Dalej będzie tak:
6p+3k^2+3k=6p+3k(k+1)

Zauważ, że k(k+1)- to iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych.

Można więc zapisać, że k(k+1)=2t
Czy wiesz dlaczego?

Krótkie wyjaśnienie:
Iloczyn n kolejnych liczb naturalnych zawsze jest podzielny przez n ponieważ co n-ta liczba naturalna jest podzielna przez n.
W tym konkretnym przykładzie, gdzie jest n=2 jedna z dwóch kolejnych liczb naturalnych musi być parzysta, a więc iloczyn tej liczby parzystej i sąssiedniej liczby nieparzystej musi być podzielny przez 2. Chyba teraz jest to zrozumiałe:

Wracając do zadania:

6p+3k(k+1)=6p+3*2t=6p+6t=6(p+t)

Wyrażenie to jest oczywiście podzielne przez 6 co należało udowodnić.

Pozdrawiam!
30-09-2007 17:49

PILNE !! 2 ciekawe zadanka :-)

1.Oblicz wartość n (n należy do N+)dla której suma kwadratów kolejnych liczb naturalnych od n+1 do 2n jest większa od sumy kwadratów kolejnych liczb naturalnych od 1 do n o 4563.

2.Określ wszystkie wartości liczb pierwszych p, dla których wartość wyrażenia 2p+38/p+3 jest także liczbą pierwszą. Jak to rozwiązać??
28-06-2007 16:17

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 201 podzielnych przez???

Witam!

a) Zauważ, że co piąta liczba naturalna dzieli się przez 5. Jak więc policzyć ile jest takich liczb mniejszych od 5?

Tak jak napisałem Ci w poprzednim zadaniu jest kwestia zaliczenia lub nie zera do liczb naturalnych. Może napisz jak jest w Twoim podręczniku lub jak było na lekcji?
05-09-2009 19:16

Ciągi: oblicz sumę wszystkich naturalnych liczb mniejszych od 100, których reszta z ?

Po pierwsze, a1=2, nie 6.

Po drugie, skoro są to liczby od 2 do 98, liczone "co czwarta" w ciągu liczb naturalnych, to ile jest takich czwórek liczb naturalnych w tym zakresie?
A stąd, ile jest liczb tego ciągu, od 2 poczynając, do 98 włącznie?

Podpowiedź:
a) 7 i 28 grudnia br to pierwsza i ostatnia niedziela tego miesiąca. Ile pełnych tygodni mija od 7 do 28 grudnia? Ile niedziel jest w grudniu? Niedziela wypada jako "co siódma" w ciągu kolejnych dni.
Jak to LICZYĆ bez zaglądania do kalendarza?

b)analogicznie, sprawdź, ile jest pełnych czwórek liczb naturalnych np. pomiędzy 2 a 22, pomiędzy 2 a 34...
A ile wobec tego w tych zakresach jest LICZB tego ciągu?Jak to LICZYĆ, nie licząc na palcach?(pamiętaj o wliczeniu pierwszej i ostatniej)

To ile będzie, na tej samej zasadzie, LICZB tego ciągu od 2 do 98?

A jak już znasz pierwszy, ostatni wyraz tego ciągu i liczbę wyrazów - to wszystko, czego Ci trzeba do ich zsumowania wg wzoru na sumę (zakładam, że go znasz).
18-12-2008 07:45

Co dalej?

Silnia liczby naturalnej n to iloczyn n kolejnych liczb naturalnych. Np. 6!=1*2*3*4*5*6

Czyli n! to 1*2*3*4*5*.....*(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n

Ale iloczyn 1*2*3*4*5*.....*(n-4)(n-3)(n-2) liczb naturalnych, to (n-2)!, czyli możemy zapisać, że:

n!=1*2*3*4*5*.....*(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)n=(n-2)!*(n-1)*n

Może prościej to zrozumieć na przykładzie:

10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=(1*2*3*4*5*6*7*8)*9*10=8!*9*10

Teraz widzisz skąd wzięło się to przekształcenie?
20-09-2009 23:07

Jaki to dział matematyki?

Teoria Liczb zajmuje się właściwościami liczb naturalnych. Między innymi - zagadnieniasmni, związanymi z podzielnością liczb, ich rozkładem na czynniki pierwsze itp.
14-03-2008 04:33

Matematyka zadania z trescia

Mam zadanie z trescia i nie umiem go rozwiazac ?HELP
Komora zlewu w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 35cm na 40cm i głebokość 20cm. Naczynia zmywamy trzy razy dziennie, napełniajac do każdego zmywania dwie jednakowe komory do3/4 wysokości.Oblicz roczny koszt wody zuzytej do zmywania naczyń wiedząc, że 1m3 (kwadratowy) kosztuje 2.50 zł.
12-02-2007 15:41

Równania kwadratowe w liczbach naturalnych

Czy kto z was umnei roziwazac takei zadanie? jesli tak bardzo prosze o roziwazanie(njalepiej byloby w Wordzie gdzie sa pierwiastki i potegi itd.)
11.30
Wyznacz liczby dla których suma kwadratów:
a. trzech kolejnych liczb naturalnych jest równa 29
b. dwóch kolejnych liczb parzystych jest równa 244
c. dwóch koeljnych liczb nieparzystych jest równa 290

plizz pomocy ;]

odp. najpozniej do neidzieli ;]
04-03-2005 16:34

Odp: Czy liczba na minusie jest liczbą całkowita?

A czy możesz wyjaśnić, co to znaczy "liczba na minusie"? Nie ma takiego określenia w arytmetyce! Są liczby ujemne i dodatnie oraz zero.

Zbiór liczb całkowitych to zbiór liczb naturalnych, liczb przeciwnych do naturalnych i zero.
Czyli zbiór liczb całkowitych, to zbiór:
{0, 1, 2, 3, 4,...., -1, -2, -3, -4, ... }


Więc liczby -1, -2, -3, itd są całkowite.

Ale np. liczba -7,25 jest ujemna, ale nie jest całkowita (bo 7,25 nie jest naturalna).
04-02-2008 17:57

LICZBY RZECZYWISTE?

Witam!

Początek dobry. Jeżeli ta liczba jest równa 10x+5, to teraz policz sumę wszystkich liczb od 1 do 10x+5. Zakładam, że znasz wzór na sumę n-wyrazów ciągu aytmetycznego. Zauważ, że dla r=1 (a taka jest różnica ciągu dla liczb naturalnych) ilość wyrazów ciągu od 1 do n jest równa wartości n. Czy to jest dla Ciebie oczywiste?

Teraz wystarczy przekształcić otrzymane wyrażenie w ten sposób, aby je zapisać jako 5*(wyrażenie) co jest dość proste a oznacza, że ta suma jest podzielna przez 5.

Dla jasności x jest liczbą naturalną + {0}. Piszę o tym dlatego, że są różne szkoły co do tego czy zero zalicza się do liczb naturalnych.

Czy te wskazówki wystarczą Ci do zrobienia zadania?
Czy coś jeszcze wymaga wyjaśnienia?
02-09-2008 20:29

Rozwiązanie zadania matematycznego

mam problem w rozwiązaniu takiego zadania matematycznego: Suma dóch liczb naturalnych jest równa 75, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 15. Znajdź te liczby. Podaj wszystkie możliwości.
31-10-2005 09:01

Wśród 10 kolejnych liczb naturalnych jest pięć parzystych - podzielnych przez2.
pozostaje pięć nieparzystych.
Wśród 10 kolejnych liczb naturalnych przez 3 dzielą się albo 4 (2 parzyste i 2 nieparzyste) albo 3 liczby (2 parzyste i 1 nieparzysta lub 1 parzysta i 2 nieparzyste).
Pozostają więc 3 liczby nieparzyste - przy założeniu, że trafiły nam sie 2 nieparzyste podzielne przez 3.
Wśród 10 kolejnych liczb naturalnych przez 5 dzielą się 2 liczby - 1 parzysta i 1 nieparzyta.
Pozostały wię jeszcze dwie liczby nieparzyste.
Wśród 10 kolejnych liczb naturalnych przez 7 dzielą się albo 2 (parzysta i nieparzyta) albo 1 liczba (parzysta lub nieparzysta).
Pozostała więc co najmniej jedna liczba nieparzysta, która nie jest podzielna przez każdą z liczb 2, 3, 5, 7.
05-05-2005 17:51

Matematyka Zadania, pomożecie?

Jest to 3 zadania, jestem słaby z tego typu zadań, pomóżcie
Zadanie 1
Jaka liczba naturalna znajduję sie pomiędzy kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi? podaj odpowiedni przykład.

Zadanie 2.
Jaką liczbą: parzystą czy nieparzystą jest suma dwóch liczb naturalnych nieparzystych?

Zadanie 3.
Wyjaśnij dlaczego iloczyn dwóch liczb nieparzystych dzieli się przez 2.

06-12-2008 12:52

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2002 podzielonych p

Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2002 podzielonych przez:
a)3 b)5 c)11
Prosze o rozwiązanie i wytłumaczenie jak to sie robi bo nie wiem ale jak najszybciej z góry dziękuje
10-09-2006 18:36

Zadania na liczbach naturalnych?

1. Dana jest liczba siedmiocyfrowa 3 150 59a, gdzie a oznacza cyfrę jedności. Wyznacz tę liczbę, jeśli jest ona podzielna przez:
a/ 9, b/ 6, c/ 4. (<-- wszystko jasne, dodając liczby potrafię do tego dojść, trzymając się cech podzielności, ale jak to poprawnie zapisać?)

2. Nie wykonując dzielenia, podaj, które spośród liczb: 15, 45, 75 są dzielnikami danej liczby:
a/ 1155, b/ 9825, c/ 5165, d/ 8235. (w jaki sposób można do tego dojść?)

3. Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 201 podzielnych przez:
a/ 5, b/ 3, c/ 11, d/ 7.

Nie chodzi mi nawet o konkretne odpowiedzi, ale chociaż o wskazówkę, jak się do tego zabrać.
05-09-2010 21:11

Opisz słowami nastepujące zbiory?

Witam!

Czy potrafisz powiedzieć jak "powstają" kolejne elementy poszczególnych zbiorów:

A - kolejne elementy tego zbioru, to kolejne liczby naturalne, czyli jest to zbiór liczb naturalnych

Wskazówki do pozostałych punktów:

(*) Elementy tego zbioru, to wszystkie całkowite, dodatnie dzielniki liczby ...?

(**) Elementy tego zbioru, to wielokrotności liczby .... mniejsze od ....?

(***)Elementy tego zbioru, to odwrotności kolejnych potęg całkowitych >= ... liczby ...?

Jeżeli założyć, że 0 należy do zbioru liczb naturalnych (są różny szkoły w tej kwestii), to o ostatnim zbiorze można powiedzieć, że:

(***)Elementy tego zbioru, to odwrotności kolejnych potęg naturalnych liczby ...?

Myślę, że te wskazówki wystarczą Ci do zrobienia tego zadania?
13-09-2009 15:56

TEORIA LICZB, NIERÓWNOŚCI, liczby całkowite, podzielność

Ile liczb niepodzielnych ani przez 2, ani przez 3, może być wśród dziesięciu kolejnych liczb naturalnych? Do każdej możliwości podaj przykład. Proszę o pełną odpowiedż.
02-05-2005 21:26

Pilne, jeszcze na dziś | ZADANIA liczby rzeczywiste?

Oto zadania:

1. Niech "a" oznacza odwrotność liczby: 1 + pierwiastek trzeciego stopnia z 2
a)wyznacz liczbę "a" i usuń niewymierność z jej mianownika
b)uzasadnij bez użycia kalkulatora że spełniona jest zależność 1/3 < a < 1/2


2.Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych x,y które spełniają równanie x + y = xy


3.znajdź taka najmniejszą liczbę naturalną n aby liczby n + 1 oraz n - 110 były kwadratami liczb naturalnych.

4.ustal zbiór rozwiązań:
a)równania (9 - 6x + x^2)(x^2 - 1) = 0
b)nierówności (x^2 + 7)(x + 2) / x^2 >=0

Proszę o pomoc, pozdrawiam
07-11-2009 21:42

Nie mniej niż osiem i nie więcej niż dziewięć... bo tak naprawdę to "niepodzielnych ani przez 2, ani przez 3" (jeśli Ci chodzi o to że mają być jednocześnie niepodzielne) oznacza, że dana liczba ma się nie dzielić przez 6.
Konkretniej:
- w ciągu 10 kolejnych liczb naturalnych co najmniej jedna dzieli się przez 6 (np. 1,2...10)
- w ciągu 10 kolejnych liczb naturalnych co najwyżej dwie dzielą się przez 6 (np. 6,7,...,15)
Jakby co - buas@interia.pl.
Pozdrawiam
05-05-2005 22:44

Matma?????????????

Witam!


Zbiór wszystkich liczb naturalnych podzielmy na 3 zbiory (k należy do liczb naturalnych):
a - liczby naturalne podzielne przez 3, czyli liczby postaci 3k
b - liczby dające przy dzieleniu przez 3 resztę 2, czyli liczby postaci 3k-1
c - liczby dające przy dzieleniu przez 3 resztę 1, czyli liczby postaci 3k-2

Jest oczywiste, że kwadraty liczb z punku a) dzielą się przez 9 (chyba nie masz wątpliwości?)

Teraz oblicz kwadraty liczb z punktów a) i b) i doprowadź te wyrażenia do postaci 9*(...) lub 3*(...)+1.

Czy coś jeszcze wymaga wyjaśnienia?
13-09-2009 23:30

Ile istnieje liczb?

W tekście zadania zgubiłaś trzy przecinki: powinno brzmieć
Ile istnieje liczb naturalnych, 4-cyfrowych, o niepowtarzających się cyfrach, utworzonych z cyfr 0,1,3,7.

Tu są wyszczególnione cechy jednaj liczby (ale każdej liczby z tych, o które chodzi): naturalność, czterocyfrowość, różnocyfrowość, występowanie tylko tych 4 znaków cyfrowych.
23-01-2009 21:01

Liczby naturalne??

zad. 1
Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 201 podzielnych przez: 3, 11, 7?

zad.2
Uczniowie zebrali 934 kasztany i postanowili podzielić je równo miedzy siebie. Ile kasztanów zostało po dokonaniu podziału, jeśli uczniów było: 5, 7, 8?

zad.3
Uzasadnij, że suma:
trzech kolejnych liczb podzielnych przez3 jest podzielna przez9.
pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10.

W ogóle nie wiem jak się zabrać za te zadania. Pomoże ktoś? -będę oczywiście bardzo wdzięczna;)
18-10-2008 16:54

Schematy Blokowe... :(

Witam mam prośbe... czy mógłby ktos pomuc mi rozwiązac te 2 zadania:
Treść 1 zadania:
Wygeneruj 5 początkowych liczb naturalnych dających przydzielenie przez 3 reszte 1 (schemat blokowy)
Treść 2 zadania:
Wygeneruj 6 początkowych wyrazów ciagu 1,1,2,3,5,8,13
(schemat blokowy)
Bardzo proszę o szybką odpowiedź
06-12-2005 19:33

Proszę o pomoc w matmie...

Potrzebuję natychmiastowej pomocy... Mam dwa zadanie z matmy, których w ogóle nie rozumiem..., a jutro mam matmę i muszę je mieć zrobione...
1. Podaj zaokrąglenie liczb 971,948 oraz 854,637 do części setnych, do części dziesiętnych, do jedności, do dziesiątek i do setek.
2. Ile jest liczb naturalnych, których zaokrąglenie do dziesiątek jest równe 90?
Ile jest liczb naturalnych, których zaokrąglenie do setek jest równe 2500?
To są te dwa pytania...
Proszę... pomóżcie...
11-09-2006 18:24

wykazanie

wykaż ze suma sześcianów trzech kolekjnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.skorzystaj z wzoru skroconego mnozenia szescian sumy oraz ogolnego zapisu trzech kolejnych liczb naturalnych.
[k+(k+1)+(k+3)]^3=[3k+3]^3=
(3k)^3+3*(3k)^2*3+3*3k*3^2+3^3=
=27k^3+81k^2+81k+27

dobrze??

prosze nie kasowac moich postów!ja rozumiem ze nie chcecie pisać gotowców-i to się bardzo wiąże z polskim, ale co mam zrobić jak nie mam pomysłu zadnego z matmy??nie pstryknę palcem i nie pojawi się pomysł!przykro mi ale tak jest
08-11-2006 17:31

Schematy blokowe POMÓŻCIE!!!

Witam mam prośbe... czy mógłby ktos pomuc mi rozwiązac mi te 2 zadania:
Treść 1 zadania:
Wygeneruj 5 początkowych liczb naturalnych dających przydzielenie przez 3 reszte 1 (schemat blokowy)
Treść 2 zadania:
Wygeneruj 6 początkowych wyrazów ciagu 1,1,2,3,5,8,13
(schemat blokowy)
Bardzo proszę o szybką odpowiedź :(
06-12-2005 19:30

potegi i pierwiastki - zadanie :/

a) dla jakich liczb naturalnych "n" liczba 3 do "n" jest wiekszan od 100, a dla jakich wieksza od 1000?

b)dla jakich liczb naturalnych "m" liczma "m" do 3 jest wieksza od 100, a dla jakich wieksza od 1000 ?

z gory dziekuje za pomoc :*
09-09-2005 14:49

Dwa zadania tekstowe :)

1. Różnica dwóch liczb naturalnych jest równa 3, a suma tych liczb jest mniejsza od 12. Jakie to liczby?

2. Pewien bogaty Arab rozdzielił 252 wielbłądy między swoich trzech synów. Ali otrzymał o 18 wielbłądów więcej niż Murat, a Yusuf o 24 wielbłądy mniej niż Ali i Murat razem. Ile wielbładów otrzymał każdy syn?
27-11-2005 17:28

Geometria: graniastosłupy i ostrosłupy , co źle robię?

2. Odpowiedź w książce OK.
Prawdopodobnie nie widzisz, że pow. boczna to 2 trójkąty równoboczne o boku 5 oraz dwa trójkąty równoramienne o bokach 5/5/8.
Chyba coś niepotrzebnie liczysz z przekątną podstawy.

1. Rozwiązań jest tyle, ile rozkładów liczb z zakresu od 1 do 16 na sumę TRZECH kwadratów KOLEJNYCH liczb naturalnych
(wynika ze wzoru na długość przekątnej prostopadłościanu - jeśli go nie znasz, to możesz łatwo wyprowadzić stosując dwukrotnie tw. Pitagorasa, obliczając najpierw przekątną podstawy).

A więc: 14= 1+4+9 jest takim przykladem (14<17, a te 3 są kwadratami liczb 1,2 i 3).

Popróbuj inne sumy kwadratów kolejnych 3 liczb naturalnych, np. czy 2, 3 i 4 pasują?? a 3, 4 i 5?
Zauważ, że 4, 5 i 6 na pewno już nie, bo sam kwadrat czwórki to już 16.

Czy jeszcze czegoś nie rozumiesz?
07-02-2009 01:37

Zbiory, wartość bezwględna proszę o pomoc ?

Zadanie 1

Wśród zbiorów X, Y , Z wskaż parę zbiorów równych:

a)X = (- 4 ; 2 ) &#8745; C ,
Y = {x &#1028; C : x &#178; &#8804; 4 },
Z = {- 3, - 2,- 1, 0, 1, 2 }


Zadanie 2

Dane są zbiory A &#8211; zbiór liczb naturalnych mniejszych od 15, B &#8211; zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 3 , C = {2,3,5,7,11,13,17,19}, D &#8211; zbiór liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1.Wypisz wszystkie elementy zbioru:

a) A&#8745; B
b) A B
c) A &#8745; B &#8745; C
Zadanie 3

Warunek x &#1028; (-7 ;7 ) można zapisać za pomocą wartości bezwzględnej |x| < 7. Zapisz poniższy warunek, korzystają z wartości bezwzględnej.
a)x &#1028; ( - 3 pierwiastek z 5; 3 pierwiastek z 5)
b)x &#1028; (- nieskończoność; - 10) &#8745; (10 ; nieskończoność)
18-12-2007 10:55

Czy zero jest liczbą naturalną ?

Mnie zawsze uczno, że 0 jest liczbą naturalną, choć zaznaczano, że jest to kwestia umowna, bo wśród matematyków trwają spory. Historycznie rzecz ujmując 0 było zaliczane do liczb naturalnych, potem nie, potem znowu tak i tak w koło Wojtek. O tym, żeby 0 nie zaliczać do liczb naturalnych zaczęto szerzej mówić chyba w XVIII wieku, kiedy to zaczęła bardzo szybko rozwijać się gałąź matematyki zwana algebrą. Jeśli na studiach będziesz mieć przedmiot zwany algebrą, to sam zobaczysz, że zaliczanie 0 do liczb naturalnych strasznie tam miesza. Dużo wygodniej wszystko się tam liczy jeśli 0 nie jest liczbą naturalną. Zaznaczam jednak, że mówimy tu o algebrze wyższej a nie algebrze jaka jest w szkole średniej.

Mało tego, mam w domu "Zbiór zadań testowych z matematyki" autorstwa Moniki Fabijańczyk i Anny Warężak (polecam kupić - świetna sprawa), w którym jedna z autorek zalicza 0 do liczb naturalnych a druga nie. Rozwiązując testy które tam są, nie wiadomo, czy dana autorka zaliczała 0 do liczb naturalnych czy nie, w wyniku czego rozwiązania testów czasami wychodzą inne niż w odpowiedzi. Na szczęście liczbę takich zadań można policzyć na palcach jednej ręki.
20-09-2009 14:20

Różnica dwóch liczb...?

Różnica dwóch liczb naturalnych dwucyfrowych wynosi 63. Dzieląc jedną z nich przez drugą otrzymamy 3 i resztę 5. Wykaż, że jeżeli przestawimy cyfry tych liczb to ich suma i iloczyn się nie zmienią.

Jedyne co mogę wycisnąc to:

x,y e N

x= 10a + b
y= 10c + d

x-y=63
x/y=3+5

... i ściana.
12-10-2008 19:34

Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa 47. Jakie to liczby?

Dwie kolejne liczby naturalne to jakaś (niewiadoma) liczba n i liczba n+1.

Zapisz w postaci równości, używając tych dwóch wyrażeń, zdanie "Suma dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa 47".
I rozwiąż otrzymane równanie.
06-05-2010 20:11

Zadanie matematyczne - podaj 5 elementów należących do zbioru ?

Jeżeli wiesz co to są liczby naturalne i potrafisz wymienić takie liczby większe od zera, to to są właśnie elementy zbioru A.

Zapis A={x:x należy do N i x>0} oznacza kolejno zbiór A, jakie elementy należą do zbioru A (w tym wypadku x) i jakie spełniają warunki (w tym wypadku x należy do liczb naturalnych i x > 0).

Jeżeli rozumiesz ten zapis i potrafisz wymienić wiele liczb naturalnych większych od zera, to wybierz pięć z tych liczb, np.: 1, 7, 9, 12, 17 i to będą elemenbty tego zbioru, czyli:

A={1;7;9;12;17;...}

Czy teraz rozumiesz o co chodzi w tych zadaniach?

Np. zbiór B, to zbiór takich elementów n, że n należy do liczb naturalnych i n>sqrt{4}. Jeżeli wiesz jakie to liczby, to wymień pięć z nich i to będzie pięć przykładowych elementów tego zbioru. Oczywiście ten zbiór ma nieskończenie wiele elementów, bo jest nieskończenie wiele liczb naturalnych większych od sqrt{4}, ale Ty masz podać pięć przykładowych.

Czy teraz rozumiesz o co chodzi?
07-09-2008 19:04

Pomożecie?

A- zbiór wszystkich liczb naturalnych nie większych niż 5
B- zbiór wszystkich podzielników liczby 12
C- zbiór wszystkich potęg liczby 3 o wykładnikach naturalnych
D- zbiór wszystkich liczb spełniający warunek x do potęgi 2<0
a) podaj przykłady elementów każdego z danych zbiorów
b) wskaż wśród danych zbiorów te które są skończone, nie skończone, puste, jedno elementowe
06-09-2008 09:24

Odp: Ciągi liczbowe?

Witam!

W zadaniach 1 i 2 zamieniłaś rozwiązania:

Rozwiązanie z punktu 2 odnosi się do zadania 1 i jest w porządku

Rozwiązanie z punktu 1 odnosi się do zadania 2 i wynik:
a[n+1]-a[n]=-2/(n(n+1)) jest zawsze ujemny dla dla liczb naturalnych, bo mianownik jest dodatni (iloczyn dwóch liczb naturalnych).
Ciąg malejący
Wynikiem nie jest -2

Zadanie 3
zapomniałaś na początku o nawiasie
a[n+1]=(n+1)(n+1+1)=(n+1)(n+2)=n^2+3n+2
a[n+1]-a[n]=n^2+3n+2-(n^2+n)=2n+2

wynik jest zawsze dodatni (jeżeli liczbę naturalną pomnozymy przez dwa i dodamy dwa to wynik będzie liczbą dodatnią)
Ciąg rosnący

Zadanie 4 - wynik jest OK
a[n+1]-a[n]=4n+2

wynik jest zawsze dodatni (jeżeli liczbę naturalną pomnozymy przez cztery i dodamy dwa to wynik będzie liczbą dodatnią)
Ciąg rosnący


Pozdrawiam!
26-09-2007 23:18

Treść polecenia to: Wyznacz zbiory: a) SUMA ZBORÓW N C ?

Suma zbiorów to nowy zbiór zawierający wszystkie elementy z danych zbiorów. Elementów tych nie wolno powtarzać. Przykładowo jeśli zbiór A zawiera liczby: 5, 7, 9, 10, a zbiór B liczby 2, 7, 10, to suma zbioru A i B zawiera liczby: 2, 5, 7, 9, 10.
a) N to zbiór liczb naturalnych. Zawiera on liczby: 0, 1, 2, 3, 4, ... (choć zaliczanie 0 do liczb naturalnych jest sprawą sporną wśród matematyków). Zbiór C zawiera liczby: ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Suma tych zbiorów zawiera więc liczby ........ (dokończ)

b) Zapis C-W (lub równoważnie C\W) oznacza, że ze zbioru C (C - zbiór liczb całkowitych) należy wykreślić elementy ze zbioru W (W - zbiór liczb wymiernych)

c) iloczyn zbiorów to część wspólna tych zbiorów.
20-09-2009 15:33

Odp: Funkcja f określona na zbiorze liczb nieujemnnych?

Witam!

Czy dziedziną funkcji f(n) ma być zbiór liczb naturalnych plus zero, czy też zbiór liczb rzeczywistych większych lub równych zero?

Narysuj wykres tej funkcji (jest to funkcja okresowa) i na jego podstawie postaraj się odpowiedzieć na pytania'


<I>W osobnym poście na forum (odpowiedź dla Marta2201) masz odpowiedź na swoje inne zadanie o podzielności liczby przez 11.

Niestety odpowiedź nie dała się podpiąć do Twojego pytania (tak się nieraz zdarza) ale myślę, że ją znajdziesz. Tam też możesz kontynuować jeżeli masz jakieś dodatkowe pytania do tamtego zadania.</I>


Pozdrawiam!
28-12-2007 16:50

jeszcze jedno do tych trzech zadań mają wyjsc nastepujące odpowiedzi:
1)Liczby 19 i 9
2) 1200kg ziemn. 360kg kapusty 240kg burakow
3)Matka 42lata syn 12lat

Robiłem jeszcze inne zadania możecie powiedziec czydobrze z góry dzieki ;)
Suma dwóch liczb jest równa 68. Jeden ze skladnikow jest o 24wiekszy od drugiego. Znajdz te składniki
68-suma dwoch liczb
x- pierwszy składnik
x+24- drugi składnik

x+x+24=68
2x=68-24
2x= 44/:2
x=22
Odp. Składniki tych liczb to 44 i 24

Suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest rowna 63. Znjadz te liczby

I-x
II-x+1
III-x+2

x+x+1+x+2=63
3x=63-1-2
3x=60/:3
x=20

20+1
20+2

Odp. Suma 63 to liczby 20,21 i 22.

Jeśli zrobilem gdzies bład to prosze mnie poprawic
jeszcze raz dzieki
16-04-2006 23:09

Odp: Odpowiedź dla hearcika?

Zwróć też uwagę na to jaka jest najmniejsza liczba naturalna.

Niby sprawa oczywista, ale tak nie do końca.

Po prostu w różnych źródłach do liczb naturalnych jest lub nie jest zaliczane zero.

Moim zdaniem częściej nie jest (i ja tak zakładam), ale skoro sprawa nie jest do końca rozstrzygnięta, to...trudno.

Musisz więc "być czujny" jeżeli zaliczasz zero do liczb naturalnych.

Możesz trafić na zadanie z treścią "Udowodnij dla każdego N..." z domyślnym założeniem, że n=1,2,... i okaże się, że nie jest ono prawdziwe dla n=0.

Musisz więc uważać!
23-04-2008 16:28

Zadanie

Witam
Mam problem z zadaniem z Matematyki więc Proszę o pomoc :
1. Sporządż wykres funkcji y=2x-1, określonej na zbiorze:
a) liczb naturalnych jednocyfrowych
b) liczb całkowitych ujemnych większych od -7
Dzieki za Pomoc:)
17-10-2006 17:17


load_avg: 3.32